TEMA 1: Números reales

NUMEROS REALES

Los números reales son todos aquellos números que pueden representarse en la recta numérica. Incluyen tanto los números racionales como los irracionales. En otras palabras, cualquier número que no sea complejo (como los números imaginarios) se considera un número real.

Tipos de números dentro de los números reales:

1. Números racionales: Son aquellos que pueden expresarse como una fracción de dos números enteros. Ejemplos:

   • Fracciones: $\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, -\frac{5}{6}$
   • Números enteros: $-3, 0, 5$
   • Decimales finitos: $0.75, -2.5, 4.0$
   • Decimales periódicos: $0.333\ldots$ (que es $\frac{1}{3}$)

2. Números irracionales: Son aquellos que no pueden expresarse como una fracción exacta y sus decimales no se repiten ni terminan. Ejemplos:

   • Raíz cuadrada de números no cuadrados perfectos: $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5}$
   • El número Pi ($\pi$): $3.14159265358979...$
   • El número Euler ($e$): $2.71828182845904...$

Ejemplos de números reales:

• 3 (número entero, también racional)
• -1.5 (número decimal, racional)
• $\sqrt{5}$ (número irracional)
• $\pi$ (número irracional)
• 0 (número entero, racional)