TEMA 10: Sucesiones y series

 Una sucesión numérica puede ser descrita como una lista de números (conocidos como términos) que siguen una regla. Las reglas que siguen conforman un patrón matemático.

Tipos de sucesiones numéricas

Hay dos tipos de sucesiones principales:

• Sucesiones aritméticas: en este tipo de sucesiones, los términos incrementan o disminuyen respecto de los anteriores mediante sumas o restas de una cantidad fija. Esta cantidad se llama diferencia y se denota, habitualmente, por la letra $𝑑$.

• Sucesiones geométricas: en este tipo de sucesiones, los términos incrementan o disminuyen respecto de los anteriores mediante multiplicaciones o divisiones por una cantidad fija. Esta cantidad se llama razón y se denota, habitualmente, por la letra $𝑟$.

Fórmulas para sucesiones

Hay una fórmula que define ambos tipos de secuencias. Estas son usadas para encontrar el término enésimo de las mismas.

Cuando nos referimos al término enésimo estamos hablando de un término en concreto que se encuentra en la posición "$𝑛$", que será arbitraria. Por tanto, será el término que nos interese calcular.

$${𝑢}_{𝑛}=𝑎+(𝑛-1)𝑑$$

Aquí ${𝑢}_{𝑛}$ es el enésimo de la lista, $𝑎$ es el primer término y$𝑑$ es la diferencia.

Utilicemos esto en algunos ejemplos.